Tematika az “Ökológiai modellek és vizsgálati módszerek” tantárgyhoz



Heti 2 óra előadás

  1. Ökológia meghatározása, alapfogalmak. A matematikai ökológia rövid története. Stratégiai és taktikai modellek. Alapvető ökológiai modellek: Exponenciális növekedés, Logisztikus növekedés. Populáció és környezet kölcsönhatása.

  2. Hipotéziseken vs. modelleken alapuló kutatás. Matematikai modellek típusai. Determinisztikus és sztochasztikus modellek. Statikus és dinamikus modellek. Differenciál egyenletek numerikus integrálása. Dinamikus modellek általános viselkedési típusai. Stabil, periodikus, kaotikus megoldások. Példák. Lotka-Volterra modell.

  3. Modellek illesztése adatokra. Modell jóságának eldöntése. Modellek összehasonlítása. Akaike’s Information Criterion.

  4. Feladatok: Modellek felépítése és vizsgálata

  5. Ökológiai modellező programok

  6. Ökológiai vizsgálatok tervezése, felépítése, kivitelezése

  7. Populációk térbeli mintázatának (denzitás) vizsgálata I: kvadrátok, vonal- és pontszámlálás alkalmazása, Barber-féle talajcsapda és kopogtató-hálózás alkalmazása, egyedszám-becslés jelölés-visszafogással

  8. Populációk térbeli és időbeli mintázatának (diszperzió, dinamika) vizsgálata II: állatpopulációk térbeli eloszlásának megállapítása, metapopulációs mintázatok, madárpopulációk élőhely-szélességének összehasonlítása, populációk hosszú távú egyedszám-változása, aktuális ivararány

  9. Közösségek térbeli mintázatának vizsgálata: fajszám és terület összefüggése, szegélyhatás vizsgálata

  10. Közösségek fajdiverzitásának és funkcionális szerkezetének vizsgálata: közösségek guild-kompozíciója, hasonlóság, diverzitás indexek, diverzitás rendezés, rang-abundancia típus


Ajánlott irodalom:


  1. Scheuring István (2004) Matematikai modellek az ökológiában Magyar Tudomány, 2004/1 59. o. http://www.matud.iif.hu/04jan/006.html

  2. Bihariné dr. Krekó Ilona – Kanczler Gyuláné dr. (2017) Ökológiai alapismeretek az ELTE TÓK hallgatóinak. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest http://www.eltereader.hu/media/2017/05/TOK_Okologia_READER2.pdf

  3. Evan G. Cooch & Gary C. White (2019) Program MARK. A Gentle

  4. Introduction. http://www.phidot.org/software/mark/docs/book/

  5. Pásztor E., Oborny B. 2007. Ökológia. Nemzeti Tankönyvkiadó. Budapest.

  6. Gyurácz J., Szinetár Cs. 2009. Állatökológiai vizsgálatok. ELTE BDPK Biológiai Tanszék. Kézirat.

  7. Reiczigel Jenő, Harnos Andrea, Solymosi Norbert 2007: Biostatisztika nem statisztikusoknak Pars. 455. Oldal  
  Bevezetés

http://www.matud.iif.hu/04jan/006.html

(Ross and malaria)

http://www.eltereader.hu/media/2017/05/TOK_Okologia_READER2.pdf

Abiotikus (53. oldaltól és 256. oldaltól) és Biotikus faktorok (egész érdekes, de 102. oldal) (interneten találtam ezeket az anyagokat)

2) Hipotéziseken vs. modelleken alapuló kutatás. Matematikai modellek típusai. Determinisztikus és sztochasztikus modellek. Statikus és dinamikus modellek. Differenciál egyenletek numerikus integrálása. Dinamikus modellek általános viselkedési típusai. Stabil, periodikus, kaotikus megoldások. Példák. Lotka-Volterra modell.

https://docplayer.hu/14359488-Biomatematikai-modellek.html

Példa:
Lotka-Volterra modell

3) Modellek illesztése adatokra. Modell jóságának eldöntése. Modellek összehasonlítása. Akaike’s Information Criterion.

MARK capture recapture program

A program dokumentációja (sajnos angolul) letölthető:

http://www.phidot.org/software/mark/docs/book/

A teljes könyvet kell választani, zip-ként tölthető le.

Reiczigel: Biostatisztika nem statisztikusoknak - 11.7. fejezet

Amiről beszéltünk a program kapcsán:

Hagyományos statisztikában Hipotéziseket állítunk fel és Hipotézis tesztelést használunk, vagyis statisztikai módszerekkel megadjuk a Hipotézisünk valószínűségét. Erről lásd korábbi Biometria/Biostatisztika óra anyagát / tankönyvet. Ha: a hipotézis, H0 null hipotézis, Ha ellentéte, teszteljük H0-t (vagyis igaznak feltételezve kiszámoljuk a mért adatok valószínűségét), ha H0 nem valószínű (p<0.05) akkor elvetjük H0-t, elfogadjuk az eredeti Ha-t.

A modellekre épúlő statisztikában modelleket alkotunk és azokat hasonlítjuk össze az alapján, hogy mennyire jól illeszkednek a mért adatokra. Modellek illeszkedését az adatokra (a modell paramétereinek a meghatározását, regresszió) a Maximum Likelihood Módszerrel végezzük, vagyis azok az optimális paraméterek, amely mellett a mért adatok valószínűsége maximális. /Magyar könyv: 11.2 fejezet, 11.4. fejezet MARK könyv 1.3)

Hogyan hasonlítunk össze modelleket? Két modell pld: 1) A hím és nőstény madarak túlélése egyenlő 2) A hím és nőstény madarak túlélése nem egyenlő. Melyik modell illeszkedik jobban a mért adatokra? Mindkettőt ráillesztjük az adatokra és az a jobb modell, amelynek a hibája (eltérése a mért értékektől) kisebb Hogyan számítjuk a hibát? Leggyakoribb a négyzetes eltérés számítása (lásd regresszió a biostatisztika órán). (Mért érték – Számított (modell) érték)˛ összegezve az összes értékre. Ez az érték a hiba (deviance). A modell illeszkedésének jóságát a Chi2 teszttel is mérhetjük, ez k.b. ugyanaz (Mért – számított)˛/számított érték. Ez ~megegyezik a Likelihood negatív logaritmusával. Amelyik modellre ez alacsonyabb, az a jobb modell.

PROBLÉMA: Több paraméteres modellek illeszkedése mindig jobb, mint a kevesebb paraméteres modelleké! Valahogyan figyelembe kell venni a paraméterek számát a modellek összehasonlításánál --→ Ezért általában az AIC ( ‘Akaike’s Information Criterion’) értéket használják a modellek ősszehasonlítására és nem a deviance-t MARK könyv 4.3.1. fejezet, Magyar könyv 11.7.3. Itt van leírva az AIC számítása.

4) Feladatok: Modellek felépítése és vizsgálata

Sztohasztikus – determinisztikus modellek, numerikus integrálás Lotka – Volterra modell, a modell viselkedése, stabil, periodikus, kaotikus viselkedés. Excell használata, exponenciális növekedés, a terület eltartóképességének a modellezése, Logisztikus növekedés. Bele lehet keverni a MARK (capture recapture) programot.

A háttérről: http://www.matud.iif.hu/04jan/006.html

5) Ökológiai modellező programok
  1. Használni csak Excell-t használtunk. Az órán vett modelleken kívül megemlítettük a
  2. https://blog.uvm.edu/tdonovan-vtcfwru/files/2020/05/Donovan.and_.Weldon.2002.pdf

    könyvet és a letölthető

    https://global.oup.com/uk/orc/biosciences/ecology/beeby/student/worksheets/

    excell segédleteket.

    Ezen kívül beszéltünk a MARK programról és a Matlab Simbiology toolboxáról.

    Mindent el lehet mondani itt, ami az előző 2 tételben volt.

    Más, használható WEB-es program:

    http://eco.engr.uga.edu/

    esetleg:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Ecopath

    https://ecopath.org/?fbclid=IwAR1ZhNm0d4lLePVaABol56PNJHkqrtC6tNuc4-hWbnbsJP4XWNN5ECyw7cw

  3. vagy R-ben
    https://www.ucd.ie/ecomodel/r_worksheets.html